درخت سه قلو (Ternary Tree) چیست؟

درخت سه تایی چیست؟ معرفی کامل و کاربردها

سلام دوستان! حتما اسم درخت دودویی (Binary Tree) رو شنیدید. اما آیا با درخت سه تایی (Ternary Tree) هم آشنا هستید؟ توی این مقاله می‌خوایم به زبان ساده توضیح بدیم که درخت سه تایی چیه، چه فرقی با درخت دودویی داره و کجاها استفاده میشه. یه جورایی مثل اینه که یه درخت دودویی رو با یه شاخه اضافی تقویت کردیم!

درخت سه تایی یه نوع درخت داده‌ساختاری هست که هر گره (Node) می‌تونه حداکثر سه تا بچه (Child) داشته باشه. این بچه ها معمولاً به اسم‌های چپ (Left)، میانی (Middle) و راست (Right) شناخته میشن. برخلاف درخت دودویی که فقط دو تا بچه داره، درخت سه تایی قدرت بیشتری برای نمایش داده‌ها و ساختارهای پیچیده تر رو بهمون میده. فرض کنید یه خانواده سه فرزندی رو می‌خوایم نشون بدیم، درخت سه تایی اینجا خیلی به کار میاد.

ساختار یه گره در درخت سه تایی

هر گره توی یه درخت سه تایی معمولاً این اجزا رو داره:

• داده (Data): همون اطلاعاتی که می‌خوایم توی گره ذخیره کنیم (مثلا یه عدد، یه اسم یا هر چیز دیگه).
• اشاره‌گر به گره چپ (Left Child Pointer): آدرس گره بچه چپ رو نگه می‌داره. اگر بچه چپ وجود نداشته باشه، این اشاره‌گر null میشه.
• اشاره‌گر به گره میانی (Middle Child Pointer): آدرس گره بچه میانی رو نگه می‌داره. اگه بچه میانی وجود نداشته باشه، این اشاره‌گر null میشه.
• اشاره‌گر به گره راست (Right Child Pointer): آدرس گره بچه راست رو نگه می‌داره. اگر بچه راست وجود نداشته باشه، این اشاره‌گر null میشه.

برای اینکه یه کم ملموس‌تر بشه، یه جدول می‌کشیم:

نام عضو	توضیحات
Data	مقدار داده‌ای که در گره ذخیره می‌شود
Left Child	اشاره‌گر به گره فرزند چپ
Middle Child	اشاره‌گر به گره فرزند میانی
Right Child	اشاره‌گر به گره فرزند راست

کاربردهای درخت سه تایی

حالا بریم سراغ اینکه درخت سه تایی کجاها استفاده میشه. خب، کاربردهاش متنوعه، اما چند تا از مهم‌ترین‌هاش اینها هستن:

• جستجوی سریع داده‌ها: درخت سه تایی می‌تونه برای جستجوی سریع داده‌ها توی مجموعه‌های بزرگ به کار بره. مثلاً فرض کنید یه دفتر تلفن بزرگ داریم و می‌خوایم شماره تلفن یه نفر رو پیدا کنیم. درخت سه تایی می‌تونه این جستجو رو خیلی سریع‌تر از روش‌های دیگه انجام بده.
• پیاده‌سازی دیکشنری‌ها (Dictionaries): دیکشنری‌ها ساختارهایی هستن که یه کلید (Key) رو به یه مقدار (Value) مرتبط می‌کنن. درخت سه تایی می‌تونه برای پیاده‌سازی دیکشنری‌ها استفاده بشه.
• فشرده‌سازی داده‌ها (Data Compression): بعضی از الگوریتم‌های فشرده‌سازی داده‌ها از درخت سه تایی استفاده می‌کنن.
• مسیر یابی: کاربرد دیگر ان می تواند در مسیریابی های شهری باشد.

یه مثال ساده

فرض کنید می‌خوایم یه درخت سه تایی بسازیم که اعداد 1، 2، 3، 4، 5، 6 و 7 رو توش ذخیره کنیم. یه شکل فرضی از این درخت می تونه این شکلی باشه:

       4      /|\     / | \    2  5  6   / \   /  1   3 7 

توی این مثال، عدد 4 ریشه درخت هست. عدد 2 بچه چپ، عدد 5 بچه میانی و عدد 6 بچه راست اون هستن. به همین ترتیب، هر گره دیگه هم می‌تونه تا سه تا بچه داشته باشه.

مزایا و معایب درخت سه تایی

مثل هر ساختار داده‌ای دیگه، درخت سه تایی هم مزایا و معایب خاص خودش رو داره:

• مزایا:
  • انعطاف‌پذیری بیشتر نسبت به درخت دودویی.
  • مناسب برای نمایش داده‌های پیچیده‌تر.
  • امکان جستجوی سریع‌تر در بعضی موارد.
• معایب:
  • پیاده‌سازی پیچیده‌تر نسبت به درخت دودویی.
  • مصرف حافظه بیشتر.

خلاصه

توی این مقاله یاد گرفتیم که درخت سه تایی چیه، چه ساختاری داره، کجاها استفاده میشه و چه مزایا و معایبی داره. امیدوارم این توضیحات براتون مفید بوده باشه و الان بتونید یه درک کلی از این مفهوم داشته باشید. اگه سوالی دارید، حتما بپرسید!

به امید دیدار توی مقاله‌های بعدی!

کلمات کلیدی

درخت سه تایی، داده‌ساختار، درخت دودویی، جستجو، دیکشنری، فشرده‌سازی داده‌ها، الگوریتم

سوال: فرق درخت سه تایی با درخت دودویی چیه؟

جواب: مهم‌ترین فرقش اینه که درخت دودویی هر گره حداکثر دو تا بچه داره، اما درخت سه تایی هر گره حداکثر سه تا بچه داره.

سوال: پیاده سازی درخت سه تایی سخت تره؟

جواب: به طور کلی بله، پیاده‌سازی درخت سه تایی به خاطر وجود بچه میانی یه کم پیچیده‌تر از درخت دودویی هست.

سوال: کجاها از درخت سه تایی استفاده میشه؟

جواب: برای جستجوی سریع داده‌ها، پیاده‌سازی دیکشنری‌ها، فشرده‌سازی داده‌ها و ...

سوال: آیا درخت چهارتایی هم داریم؟

جواب: بله، درخت‌های چهارتایی (Quadtrees) هم وجود دارن و توی کاربردهای خاصی مثل پردازش تصویر و گرافیک کامپیوتری استفاده میشن.

سوال: آیا من می توانم از درخت سه تایی در پروژه ی نرم افزرای خودم استفاده کنم؟

جواب: قطعا! با یاد گیری ساختار های داده به مهارت های برنامه نویسی خودتان اضافه میکنید.